https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101613

В треугольнике со сторонами: a = 5.4, b = 5.4, с = 9.79, углы равны α° = 25°, β° = 25°, γ° = 130°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5.4
b=5.4
c=9.79
α°=25°
β°=25°
γ°=130°
S = 11.23
ha=3
hb=4.159
hc=2.282
P = 20.59
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
5.4
5.4
sin(25°))
= arcsin(1·0.4226)
= 25°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 5.4·sin(25°)
= 5.4·0.4226
= 2.282
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 25° - 25°
= 130°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √5.42 + 5.42 - 2·5.4·5.4·cos(130°)
= √29.16 + 29.16 - 58.32·-0.6428
= √95.81
= 9.788
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 5.4·
sin(130°)
sin(25°)
= 5.4·
0.766
0.4226
= 5.4·1.813
= 9.79
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 5.4·
sin(130°)
sin(25°)
= 5.4·
0.766
0.4226
= 5.4·1.813
= 9.79
Периметр:
P = a + b + c
= 5.4 + 5.4 + 9.79
= 20.59
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.3·(10.3-5.4)·(10.3-5.4)·(10.3-9.79)
=√10.3 · 4.9 · 4.9 · 0.51
=√126.12453
= 11.23

hb =
2S
b
=
2 · 11.23
5.4
= 4.159