https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101614

В треугольнике со сторонами: a = 5.4, b = 5.4, с = 9.941, углы равны α° = 23°, β° = 23°, γ° = 134°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5.4
b=5.4
c=9.941
α°=23°
β°=23°
γ°=134°
S = 10.48
ha=3
hb=3.881
hc=2.11
P = 20.74
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
5.4
5.4
sin(23°))
= arcsin(1·0.3907)
= 23°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 5.4·sin(23°)
= 5.4·0.3907
= 2.11
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 23° - 23°
= 134°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √5.42 + 5.42 - 2·5.4·5.4·cos(134°)
= √29.16 + 29.16 - 58.32·-0.6947
= √98.83
= 9.941
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 5.4·
sin(134°)
sin(23°)
= 5.4·
0.7193
0.3907
= 5.4·1.841
= 9.941
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 5.4·
sin(134°)
sin(23°)
= 5.4·
0.7193
0.3907
= 5.4·1.841
= 9.941
Периметр:
P = a + b + c
= 5.4 + 5.4 + 9.941
= 20.74
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.37·(10.37-5.4)·(10.37-5.4)·(10.37-9.941)
=√10.37 · 4.97 · 4.97 · 0.429
=√109.887634857
= 10.48

hb =
2S
b
=
2 · 10.48
5.4
= 3.881