https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101615

В треугольнике со сторонами: a = 5.4, b = 5.4, с = 10.15, углы равны α° = 20°, β° = 20°, γ° = 140°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5.4
b=5.4
c=10.15
α°=20°
β°=20°
γ°=140°
S = 9.447
ha=3
hb=3.499
hc=1.847
P = 20.95
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
5.4
5.4
sin(20°))
= arcsin(1·0.342)
= 20°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 5.4·sin(20°)
= 5.4·0.342
= 1.847
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 20° - 20°
= 140°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √5.42 + 5.42 - 2·5.4·5.4·cos(140°)
= √29.16 + 29.16 - 58.32·-0.766
= √102.99
= 10.15
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 5.4·
sin(140°)
sin(20°)
= 5.4·
0.6428
0.342
= 5.4·1.88
= 10.15
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 5.4·
sin(140°)
sin(20°)
= 5.4·
0.6428
0.342
= 5.4·1.88
= 10.15
Периметр:
P = a + b + c
= 5.4 + 5.4 + 10.15
= 20.95
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.48·(10.48-5.4)·(10.48-5.4)·(10.48-10.15)
=√10.48 · 5.08 · 5.08 · 0.33
=√89.24885376
= 9.447

hb =
2S
b
=
2 · 9.447
5.4
= 3.499