В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.15, b = 5.4, с = 5.4, углы равны α° = 140°, β° = 20°, γ° = 20°
Ответ:
a=10.15
b=5.4
b=5.4
α°=140°
β°=20°
β°=20°
S = 9.364
h=1.847
r = 0.894
R = 7.9
P = 20.95
Решение:
Сторона:
a = 2b·cos(β°)
= 2·5.4·cos(20°)
= 2·5.4·0.9397
= 10.15
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·20°
= 140°
Высота :
h = b·sin(β°)
= 5.4·sin(20°)
= 5.4·0.342
= 1.847
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.15
4
√4· 5.42 - 10.152
=
10.15
4
√4· 29.16 - 103.0225
=
10.15
4
√116.64 - 103.0225
=
10.15
4
√13.6175
= 9.364
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.15
2
·√
2·5.4-10.15
2·5.4+10.15
=5.075·√0.03103
= 0.894
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.42
√4·5.42 - 10.152
=
29.16
√116.64 - 103.02
=
29.16
3.691
= 7.9
Периметр:
P = a + 2b
= 10.15 + 2·5.4
= 20.95