В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.98, b = 5.4, с = 5.4, углы равны α° = 112.5°, β° = 33.75°, γ° = 33.75°
Ответ:
a=8.98
b=5.4
b=5.4
α°=112.5°
β°=33.75°
β°=33.75°
S = 13.47
h=3
r = 1.362
R = 4.86
P = 19.78
Решение:
Сторона:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√5.42 - 32
= 2·√29.16 - 9
= 2·√20.16
= 8.98
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.98
2·5.4
= 112.5°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.98
5.4
= 33.75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.98
4
√4· 5.42 - 8.982
=
8.98
4
√4· 29.16 - 80.6404
=
8.98
4
√116.64 - 80.6404
=
8.98
4
√35.9996
= 13.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.98
2
·√
2·5.4-8.98
2·5.4+8.98
=4.49·√0.09201
= 1.362
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.42
√4·5.42 - 8.982
=
29.16
√116.64 - 80.64
=
29.16
6
= 4.86
Периметр:
P = a + 2b
= 8.98 + 2·5.4
= 19.78