https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101619

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 5.3, с = 5.3, углы равны α° = 141.26°, β° = 19.37°, γ° = 19.37°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=10
b=5.3
b=5.3
α°=141.26°
β°=19.37°
β°=19.37°
S = 8.789
h=1.758
r = 0.8534
R = 7.989
P = 20.6
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10
2·5.3
= 141.26°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10
5.3
= 19.37°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10
4
√4· 5.32 - 102
=
10
4
√4· 28.09 - 100
=
10
4
√112.36 - 100
=
10
4
√12.36
= 8.789
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √5.32 - 0.25·102
= √28.09 - 25
= √3.09
= 1.758
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10
2
·√
2·5.3-10
2·5.3+10
=5·√0.02913
= 0.8534
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.32
√4·5.32 - 102
=
28.09
√112.36 - 100
=
28.09
3.516
= 7.989
Периметр:
P = a + 2b
= 10 + 2·5.3
= 20.6