В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.59, b = 35.74, с = 39.4, углы равны α° = 24.9°, β° = 65.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.59
b=35.74
c=39.4
α°=24.9°
β°=65.1°
S = 296.46
h=15.05
r = 6.465
R = 19.7
P = 91.73
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 39.4·sin(24.9°)
= 39.4·0.421
= 16.59
Катет:
b = c·cos(α°)
= 39.4·cos(24.9°)
= 39.4·0.907
= 35.74
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.9°
= 65.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.4
2
= 19.7
Высота :
h =
ab
c
=
16.59·35.74
39.4
= 15.05
или:
h = b·sin(α°)
= 35.74·sin(24.9°)
= 35.74·0.421
= 15.05
или:
h = b·cos(β°)
= 35.74·cos(65.1°)
= 35.74·0.421
= 15.05
или:
h = a·cos(α°)
= 16.59·cos(24.9°)
= 16.59·0.907
= 15.05
или:
h = a·sin(β°)
= 16.59·sin(65.1°)
= 16.59·0.907
= 15.05
Площадь:
S =
ab
2
=
16.59·35.74
2
= 296.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.59+35.74-39.4
2
= 6.465
Периметр:
P = a+b+c
= 16.59+35.74+39.4
= 91.73