В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.27, b = 20.06, с = 21.7, углы равны α° = 22.4°, β° = 67.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.27
b=20.06
c=21.7
α°=22.4°
β°=67.6°
S = 82.95
h=7.646
r = 3.315
R = 10.85
P = 50.03
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 21.7·sin(22.4°)
= 21.7·0.3811
= 8.27
Катет:
b = c·cos(α°)
= 21.7·cos(22.4°)
= 21.7·0.9245
= 20.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.4°
= 67.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.7
2
= 10.85
Высота :
h =
ab
c
=
8.27·20.06
21.7
= 7.645
или:
h = b·sin(α°)
= 20.06·sin(22.4°)
= 20.06·0.3811
= 7.645
или:
h = b·cos(β°)
= 20.06·cos(67.6°)
= 20.06·0.3811
= 7.645
или:
h = a·cos(α°)
= 8.27·cos(22.4°)
= 8.27·0.9245
= 7.646
или:
h = a·sin(β°)
= 8.27·sin(67.6°)
= 8.27·0.9245
= 7.646
Площадь:
S =
ab
2
=
8.27·20.06
2
= 82.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.27+20.06-21.7
2
= 3.315
Периметр:
P = a+b+c
= 8.27+20.06+21.7
= 50.03