В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28.83, b = 65.7, с = 71.75, углы равны α° = 23.7°, β° = 66.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=28.83
b=65.7
c=71.75
α°=23.7°
β°=66.3°
S = 947.1
h=26.4
r = 11.39
R = 35.88
P = 166.28
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
65.7
cos(23.7°)
=
65.7
0.9157
= 71.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.7°
= 66.3°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 65.7·sin(23.7°)
= 65.7·0.4019
= 26.4
Катет:
a = h·
c
b
= 26.4·
71.75
65.7
= 28.83
или:
a = √c2 - b2
= √71.752 - 65.72
= √5148.1 - 4316.5
= √831.57
= 28.84
или:
a = c·sin(α°)
= 71.75·sin(23.7°)
= 71.75·0.4019
= 28.84
или:
a = c·cos(β°)
= 71.75·cos(66.3°)
= 71.75·0.4019
= 28.84
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.4
cos(23.7°)
=
26.4
0.9157
= 28.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.4
sin(66.3°)
=
26.4
0.9157
= 28.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.4·71.75
2
= 947.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
71.75
2
= 35.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.83+65.7-71.75
2
= 11.39
Периметр:
P = a+b+c
= 28.83+65.7+71.75
= 166.28