В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.8, b = 39.58, с = 43.0, углы равны α° = 23.0°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.8
b=39.58
c=43.0
α°=23.0°
β°=67°
S = 332.47
h=15.46
r = 6.69
R = 21.5
P = 99.38
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 43.0·sin(23.0°)
= 43.0·0.3907
= 16.8
Катет:
b = c·cos(α°)
= 43.0·cos(23.0°)
= 43.0·0.9205
= 39.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.0°
= 67°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.0
2
= 21.5
Высота :
h =
ab
c
=
16.8·39.58
43.0
= 15.46
или:
h = b·sin(α°)
= 39.58·sin(23.0°)
= 39.58·0.3907
= 15.46
или:
h = b·cos(β°)
= 39.58·cos(67°)
= 39.58·0.3907
= 15.46
или:
h = a·cos(α°)
= 16.8·cos(23.0°)
= 16.8·0.9205
= 15.46
или:
h = a·sin(β°)
= 16.8·sin(67°)
= 16.8·0.9205
= 15.46
Площадь:
S =
ab
2
=
16.8·39.58
2
= 332.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.8+39.58-43.0
2
= 6.69
Периметр:
P = a+b+c
= 16.8+39.58+43.0
= 99.38