В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 61, с = 100.6, углы равны α° = 52.68°, β° = 37.33°, γ° = 90°
Ответ:
a=80
b=61
c=100.6
α°=52.68°
β°=37.33°
S = 2440
h=48.51
r = 20.2
R = 50.3
P = 241.6
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √802 + 612
= √6400 + 3721
= √10121
= 100.6
Площадь:
S =
ab
2
=
80·61
2
= 2440
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
80
100.6
= 52.68°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
61
100.6
= 37.33°
Высота :
h =
ab
c
=
80·61
100.6
= 48.51
или:
h =
2S
c
=
2 · 2440
100.6
= 48.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+61-100.6
2
= 20.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.6
2
= 50.3
Периметр:
P = a+b+c
= 80+61+100.6
= 241.6