В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.56, b = 55.6, с = 57.23, углы равны α° = 13.7°, β° = 76.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.56
b=55.6
c=57.23
α°=13.7°
β°=76.3°
S = 376.86
h=13.17
r = 5.965
R = 28.62
P = 126.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
55.6
cos(13.7°)
=
55.6
0.9715
= 57.23
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.7°
= 76.3°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 55.6·sin(13.7°)
= 55.6·0.2368
= 13.17
Катет:
a = h·
c
b
= 13.17·
57.23
55.6
= 13.56
или:
a = √c2 - b2
= √57.232 - 55.62
= √3275.3 - 3091.4
= √183.91
= 13.56
или:
a = c·sin(α°)
= 57.23·sin(13.7°)
= 57.23·0.2368
= 13.55
или:
a = c·cos(β°)
= 57.23·cos(76.3°)
= 57.23·0.2368
= 13.55
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.17
cos(13.7°)
=
13.17
0.9715
= 13.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.17
sin(76.3°)
=
13.17
0.9715
= 13.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.17·57.23
2
= 376.86
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.23
2
= 28.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.56+55.6-57.23
2
= 5.965
Периметр:
P = a+b+c
= 13.56+55.6+57.23
= 126.39