В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.8, b = 1.554, с = 6.005, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.8
b=1.554
c=6.005
α°=75°
β°=15°
S = 4.507
h=1.501
r = 0.6745
R = 3.003
P = 13.36
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.8
cos(15°)
=
5.8
0.9659
= 6.005
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.8·sin(15°)
= 5.8·0.2588
= 1.501
Катет:
b = h·
c
a
= 1.501·
6.005
5.8
= 1.554
или:
b = √c2 - a2
= √6.0052 - 5.82
= √36.06 - 33.64
= √2.42
= 1.556
или:
b = c·sin(β°)
= 6.005·sin(15°)
= 6.005·0.2588
= 1.554
или:
b = c·cos(α°)
= 6.005·cos(75°)
= 6.005·0.2588
= 1.554
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.501
sin(75°)
=
1.501
0.9659
= 1.554
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.501
cos(15°)
=
1.501
0.9659
= 1.554
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.501·6.005
2
= 4.507
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.005
2
= 3.003
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.8+1.554-6.005
2
= 0.6745
Периметр:
P = a+b+c
= 5.8+1.554+6.005
= 13.36