В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 47.71, b = 2.5, с = 47.76, углы равны α° = 87°, β° = 3°, γ° = 90°
Ответ:
a=47.71
b=2.5
c=47.76
α°=87°
β°=3°
S = 59.63
h=2.497
r = 1.225
R = 23.88
P = 97.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.5
sin(3°)
=
2.5
0.05234
= 47.76
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.5·cos(3°)
= 2.5·0.9986
= 2.497
Катет:
a = h·
c
b
= 2.497·
47.76
2.5
= 47.7
или:
a = √c2 - b2
= √47.762 - 2.52
= √2281 - 6.25
= √2274.8
= 47.69
или:
a = c·sin(α°)
= 47.76·sin(87°)
= 47.76·0.9986
= 47.69
или:
a = c·cos(β°)
= 47.76·cos(3°)
= 47.76·0.9986
= 47.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.497
cos(87°)
=
2.497
0.05234
= 47.71
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.497
sin(3°)
=
2.497
0.05234
= 47.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.497·47.76
2
= 59.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.76
2
= 23.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.71+2.5-47.76
2
= 1.225
Периметр:
P = a+b+c
= 47.71+2.5+47.76
= 97.97