https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101643

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.4, b = 6.3, с = 8.91, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.4
b=6.3
c=8.91
α°=45°
β°=45°
S = 26.46
h=5.94
r = 2.895
R = 4.455
P = 23.61
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √8.42 + 6.32
= √70.56 + 39.69
= √110.25
= 10.5
или:
c =
a
sin(α°)
=
8.4
sin(45°)
=
8.4
0.7071
= 11.88
или:
c =
b
cos(α°)
=
6.3
cos(45°)
=
6.3
0.7071
= 8.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.3·sin(45°)
= 6.3·0.7071
= 4.455
или:
h = a·cos(α°)
= 8.4·cos(45°)
= 8.4·0.7071
= 5.94
Площадь:
S =
ab
2
=
8.4·6.3
2
= 26.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.4+6.3-8.91
2
= 2.895
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.91
2
= 4.455
Периметр:
P = a+b+c
= 8.4+6.3+8.91
= 23.61