https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101644

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.94, b = 6.3, с = 8.4, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.94
b=6.3
c=8.4
α°=45°
β°=45°
S = 18.71
h=4.455
r = 1.92
R = 4.2
P = 20.64
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √8.42 - 6.32
= √70.56 - 39.69
= √30.87
= 5.556
или:
a = c·sin(α°)
= 8.4·sin(45°)
= 8.4·0.7071
= 5.94
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.3
8.4
= 48.59°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.3·sin(45°)
= 6.3·0.7071
= 4.455
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.4
2
= 4.2
Площадь:
S =
ab
2
=
5.94·6.3
2
= 18.71
или:
S =
h·c
2
=
4.455·8.4
2
= 18.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.94+6.3-8.4
2
= 1.92
Периметр:
P = a+b+c
= 5.94+6.3+8.4
= 20.64