В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.082, b = 7.331, с = 10.91, углы равны α° = 47.8°, β° = 42.22°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.082
b=7.331
c=10.91
α°=47.8°
β°=42.22°
S = 29.62
h=5.43
r = 2.252
R = 5.455
P = 26.32
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √8.0822 + 7.3312
= √65.32 + 53.74
= √119.06
= 10.91
Площадь:
S =
ab
2
=
8.082·7.331
2
= 29.62
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8.082
10.91
= 47.8°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7.331
10.91
= 42.22°
Высота :
h =
ab
c
=
8.082·7.331
10.91
= 5.431
или:
h =
2S
c
=
2 · 29.62
10.91
= 5.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.082+7.331-10.91
2
= 2.252
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.91
2
= 5.455
Периметр:
P = a+b+c
= 8.082+7.331+10.91
= 26.32