https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101659

В треугольнике со сторонами: a = 5.657, b = 4, с = 4, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5.657
b=4
c=4
α°=90°
β°=45°
γ°=45°
S = 8.003
ha=2.829
hb=4.002
hc=4.002
P = 13.66
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √42 + 42 - 2·4·4·cos(90°)
= √16 + 16 - 32·0
= √32
= 5.657
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
4
5.657
sin(90°))
= arcsin(0.7071·1)
= 45°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
4
5.657
sin(90°))
= arcsin(0.7071·1)
= 45°
Периметр:
P = a + b + c
= 5.657 + 4 + 4
= 13.66
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√6.829·(6.829-5.657)·(6.829-4)·(6.829-4)
=√6.829 · 1.172 · 2.829 · 2.829
=√64.054643628708
= 8.003
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 8.003
5.657
= 2.829

hb =
2S
b
=
2 · 8.003
4
= 4.002

hc =
2S
c
=
2 · 8.003
4
= 4.002