В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 168.05, b = 64.51, с = 180, углы равны α° = 69°, β° = 21°, γ° = 90°
Ответ:
a=168.05
b=64.51
c=180
α°=69°
β°=21°
S = 5420.5
h=60.23
r = 26.28
R = 90
P = 412.56
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 180·sin(69°)
= 180·0.9336
= 168.05
или:
a = c·cos(β°)
= 180·cos(21°)
= 180·0.9336
= 168.05
Катет:
b = c·sin(β°)
= 180·sin(21°)
= 180·0.3584
= 64.51
или:
b = c·cos(α°)
= 180·cos(69°)
= 180·0.3584
= 64.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
180
2
= 90
Высота :
h =
ab
c
=
168.05·64.51
180
= 60.23
или:
h = b·sin(α°)
= 64.51·sin(69°)
= 64.51·0.9336
= 60.23
или:
h = b·cos(β°)
= 64.51·cos(21°)
= 64.51·0.9336
= 60.23
или:
h = a·cos(α°)
= 168.05·cos(69°)
= 168.05·0.3584
= 60.23
или:
h = a·sin(β°)
= 168.05·sin(21°)
= 168.05·0.3584
= 60.23
Площадь:
S =
ab
2
=
168.05·64.51
2
= 5420.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
168.05+64.51-180
2
= 26.28
Периметр:
P = a+b+c
= 168.05+64.51+180
= 412.56