https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101661

В треугольнике со сторонами: a = 1, b = 3.18, с = 2.4, углы равны α° = 13°, β° = 134.32°, γ° = 32.68°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1
b=3.18
c=2.4
α°=13°
β°=134.32°
γ°=32.68°
S = 0.8588
ha=1.718
hb=0.5401
hc=0.7154
P = 6.58
Решение:
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
2.4
1
sin(13°))
= arcsin(2.4·0.225)
= 32.68°
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 32.68° - 13°
= 134.32°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √12 + 2.42 - 2·1·2.4·cos(134.32°)
= √1 + 5.76 - 4.8·-0.6987
= √10.11
= 3.18
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 1·
sin(134.32°)
sin(13°)
= 1·
0.7154
0.225
= 1·3.18
= 3.18
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 2.4·
sin(134.32°)
sin(32.68°)
= 2.4·
0.7154
0.5399
= 2.4·1.325
= 3.18
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1·sin(134.32°)
= 1·0.7154
= 0.7154
Периметр:
P = a + b + c
= 1 + 3.18 + 2.4
= 6.58
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3.29·(3.29-1)·(3.29-3.18)·(3.29-2.4)
=√3.29 · 2.29 · 0.11 · 0.89
=√0.73758839
= 0.8588
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 0.8588
1
= 1.718

hb =
2S
b
=
2 · 0.8588
3.18
= 0.5401