В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 128, с = 189.69, углы равны α° = 47.57°, β° = 42.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=140
b=128
c=189.69
α°=47.57°
β°=42.44°
S = 8960
h=94.47
r = 39.16
R = 94.85
P = 457.69
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1402 + 1282
= √19600 + 16384
= √35984
= 189.69
Площадь:
S =
ab
2
=
140·128
2
= 8960
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
140
189.69
= 47.57°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
128
189.69
= 42.44°
Высота :
h =
ab
c
=
140·128
189.69
= 94.47
или:
h =
2S
c
=
2 · 8960
189.69
= 94.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+128-189.69
2
= 39.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
189.69
2
= 94.85
Периметр:
P = a+b+c
= 140+128+189.69
= 457.69