https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101691

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1594.4, b = 1900, с = 2480.4, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1594.4
b=1900
c=2480.4
α°=40°
β°=50°
S = 1514656
h=1221.3
r = 507
R = 1240.2
P = 5974.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1900
cos(40°)
=
1900
0.766
= 2480.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1900·sin(40°)
= 1900·0.6428
= 1221.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1221.3·
2480.4
1900
= 1594.4
или:
a = √c2 - b2
= √2480.42 - 19002
= √6152384 - 3610000
= √2542384
= 1594.5
или:
a = c·sin(α°)
= 2480.4·sin(40°)
= 2480.4·0.6428
= 1594.4
или:
a = c·cos(β°)
= 2480.4·cos(50°)
= 2480.4·0.6428
= 1594.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
1221.3
cos(40°)
=
1221.3
0.766
= 1594.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
1221.3
sin(50°)
=
1221.3
0.766
= 1594.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1221.3·2480.4
2
= 1514656
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2480.4
2
= 1240.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1594.4+1900-2480.4
2
= 507
Периметр:
P = a+b+c
= 1594.4+1900+2480.4
= 5974.8