В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.041, b = 1.127, с = 1.127, углы равны α° = 55°, β° = 62.5°, γ° = 62.5°
Ответ:
a=1.041
b=1.127
b=1.127
α°=55°
β°=62.5°
β°=62.5°
S = 0.5203
h=1
r = 0.3158
R = 0.6353
P = 3.295
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1
ctg(0.5·55°)
=
2·1
1.921
= 1.041
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1
cos(0.5·55°)
=
1
0.887
= 1.127
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-55°
2
= 62.5°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.041
4
√4· 1.1272 - 1.0412
=
1.041
4
√4· 1.270129 - 1.083681
=
1.041
4
√5.080516 - 1.083681
=
1.041
4
√3.996835
= 0.5203
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.041
2
·√
2·1.127-1.041
2·1.127+1.041
=0.5205·√0.3681
= 0.3158
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.1272
√4·1.1272 - 1.0412
=
1.27
√5.08 - 1.084
=
1.27
1.999
= 0.6353
Периметр:
P = a + 2b
= 1.041 + 2·1.127
= 3.295