https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101695

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.164, b = 4.51, с = 4.51, углы равны α° = 55°, β° = 62.5°, γ° = 62.5°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=4.164
b=4.51
b=4.51
α°=55°
β°=62.5°
β°=62.5°
S = 8.329
h=4
r = 1.264
R = 2.542
P = 13.18
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·4
ctg(0.5·55°)
=
2·4
1.921
= 4.164
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
4
cos(0.5·55°)
=
4
0.887
= 4.51
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-55°
2
= 62.5°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.164
4
√4· 4.512 - 4.1642
=
4.164
4
√4· 20.3401 - 17.338896
=
4.164
4
√81.3604 - 17.338896
=
4.164
4
√64.021504
= 8.329
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.164
2
·√
2·4.51-4.164
2·4.51+4.164
=2.082·√0.3684
= 1.264
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.512
√4·4.512 - 4.1642
=
20.34
√81.36 - 17.34
=
20.34
8.001
= 2.542
Периметр:
P = a + 2b
= 4.164 + 2·4.51
= 13.18