В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.911, b = 3.4, с = 3.52, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.911
b=3.4
c=3.52
α°=15°
β°=75°
S = 1.549
h=0.8799
r = 0.3955
R = 1.76
P = 7.831
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.4
sin(75°)
=
3.4
0.9659
= 3.52
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-75°
= 15°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3.4·cos(75°)
= 3.4·0.2588
= 0.8799
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8799·
3.52
3.4
= 0.911
или:
a = √c2 - b2
= √3.522 - 3.42
= √12.39 - 11.56
= √0.8304
= 0.9113
или:
a = c·sin(α°)
= 3.52·sin(15°)
= 3.52·0.2588
= 0.911
или:
a = c·cos(β°)
= 3.52·cos(75°)
= 3.52·0.2588
= 0.911
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8799
cos(15°)
=
0.8799
0.9659
= 0.911
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8799
sin(75°)
=
0.8799
0.9659
= 0.911
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8799·3.52
2
= 1.549
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.52
2
= 1.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.911+3.4-3.52
2
= 0.3955
Периметр:
P = a+b+c
= 0.911+3.4+3.52
= 7.831