https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101711

В треугольнике со сторонами: a = 12, b = 6.46, с = 8, углы равны α° = 111.73°, β° = 30°, γ° = 38.24°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=12
b=6.46
c=8
α°=111.73°
β°=30°
γ°=38.24°
S = 24
ha=6
hb=7.43
hc=6
P = 26.46
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √122 + 82 - 2·12·8·cos(30°)
= √144 + 64 - 192·0.866
= √41.73
= 6.46
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 12·sin(30°)
= 12·0.5
= 6
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
12
6.46
sin(30°))
= arcsin(1.858·0.5)
= 68.28°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
6.462+82-122
2·6.46·8
)
= arccos(
41.7316+64-144
103.36
)
= 111.73°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
8
6.46
sin(30°))
= arcsin(1.238·0.5)
= 38.24°
Периметр:
P = a + b + c
= 12 + 6.46 + 8
= 26.46
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√13.23·(13.23-12)·(13.23-6.46)·(13.23-8)
=√13.23 · 1.23 · 6.77 · 5.23
=√576.17619759
= 24

hb =
2S
b
=
2 · 24
6.46
= 7.43