https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101712

В треугольнике со сторонами: a = 8, b = 4.441, с = 5, углы равны α° = 115.73°, β° = 30°, γ° = 34.26°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=8
b=4.441
c=5
α°=115.73°
β°=30°
γ°=34.26°
S = 10.01
ha=4
hb=4.508
hc=4
P = 17.44
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √82 + 52 - 2·8·5·cos(30°)
= √64 + 25 - 80·0.866
= √19.72
= 4.441
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 8·sin(30°)
= 8·0.5
= 4
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
8
4.441
sin(30°))
= arcsin(1.801·0.5)
= 64.22°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
4.4412+52-82
2·4.441·5
)
= arccos(
19.722481+25-64
44.41
)
= 115.73°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
5
4.441
sin(30°))
= arcsin(1.126·0.5)
= 34.26°
Периметр:
P = a + b + c
= 8 + 4.441 + 5
= 17.44
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√8.721·(8.721-8)·(8.721-4.441)·(8.721-5)
=√8.721 · 0.721 · 4.28 · 3.721
=√100.13940122508
= 10.01

hb =
2S
b
=
2 · 10.01
4.441
= 4.508