https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101715

В треугольнике со сторонами: a = 14, b = 10, с = 6, углы равны α° = 120°, β° = 38.21°, γ° = 21.79°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=14
b=10
c=6
α°=120°
β°=38.21°
γ°=21.79°
S = 25.98
ha=3.711
hb=5.196
hc=8.66
P = 30
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
102+62-142
2·10·6
)
= arccos(
100+36-196
120
)
= 120°
Периметр:
P = a + b + c
= 14 + 10 + 6
= 30
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√15·(15-14)·(15-10)·(15-6)
=√15 · 1 · 5 · 9
=√675
= 25.98
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 25.98
14
= 3.711

hb =
2S
b
=
2 · 25.98
10
= 5.196

hc =
2S
c
=
2 · 25.98
6
= 8.66
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
10
14
sin(120°))
= arcsin(0.7143·0.866)
= 38.21°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
6
14
sin(120°))
= arcsin(0.4286·0.866)
= 21.79°