В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 737.28, b = 516.24, с = 900, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=737.28
b=516.24
c=900
α°=55°
β°=35°
S = 190306.7
h=422.9
r = 176.76
R = 450
P = 2153.5
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 900·cos(35°)
= 900·0.8192
= 737.28
Катет:
b = c·sin(β°)
= 900·sin(35°)
= 900·0.5736
= 516.24
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
900
2
= 450
Высота :
h =
ab
c
=
737.28·516.24
900
= 422.9
или:
h = b·sin(α°)
= 516.24·sin(55°)
= 516.24·0.8192
= 422.9
или:
h = b·cos(β°)
= 516.24·cos(35°)
= 516.24·0.8192
= 422.9
или:
h = a·cos(α°)
= 737.28·cos(55°)
= 737.28·0.5736
= 422.9
или:
h = a·sin(β°)
= 737.28·sin(35°)
= 737.28·0.5736
= 422.9
Площадь:
S =
ab
2
=
737.28·516.24
2
= 190306.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
737.28+516.24-900
2
= 176.76
Периметр:
P = a+b+c
= 737.28+516.24+900
= 2153.5