В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2900, b = 2290, с = 4101.3, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2900
b=2290
c=4101.3
α°=45°
β°=45°
S = 3320500
h=2050.6
r = 544.35
R = 2050.7
P = 9291.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √29002 + 22902
= √8410000 + 5244100
= √13654100
= 3695.1
или:
c =
a
sin(α°)
=
2900
sin(45°)
=
2900
0.7071
= 4101.3
или:
c =
b
sin(β°)
=
2290
sin(45°)
=
2290
0.7071
= 3238.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
2290
cos(45°)
=
2290
0.7071
= 3238.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
2900
cos(45°)
=
2900
0.7071
= 4101.3
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2290·sin(45°)
= 2290·0.7071
= 1619.3
или:
h = b·cos(β°)
= 2290·cos(45°)
= 2290·0.7071
= 1619.3
или:
h = a·cos(α°)
= 2900·cos(45°)
= 2900·0.7071
= 2050.6
или:
h = a·sin(β°)
= 2900·sin(45°)
= 2900·0.7071
= 2050.6
Площадь:
S =
ab
2
=
2900·2290
2
= 3320500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2900+2290-4101.3
2
= 544.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4101.3
2
= 2050.7
Периметр:
P = a+b+c
= 2900+2290+4101.3
= 9291.3