В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 75, b = 43.3, с = 86.6, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=75
b=43.3
c=86.6
α°=60°
β°=30°
S = 1623.8
h=37.5
r = 15.85
R = 43.3
P = 204.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √752 + 43.32
= √5625 + 1874.9
= √7499.9
= 86.6
Площадь:
S =
ab
2
=
75·43.3
2
= 1623.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
75
86.6
= 60°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
43.3
86.6
= 30°
Высота :
h =
ab
c
=
75·43.3
86.6
= 37.5
или:
h =
2S
c
=
2 · 1623.8
86.6
= 37.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75+43.3-86.6
2
= 15.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
86.6
2
= 43.3
Периметр:
P = a+b+c
= 75+43.3+86.6
= 204.9