В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 75, b = 34, с = 82.35, углы равны α° = 65.61°, β° = 24.39°, γ° = 90°
Ответ:
a=75
b=34
c=82.35
α°=65.61°
β°=24.39°
S = 1275
h=30.97
r = 13.33
R = 41.18
P = 191.35
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √752 + 342
= √5625 + 1156
= √6781
= 82.35
Площадь:
S =
ab
2
=
75·34
2
= 1275
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
75
82.35
= 65.61°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
34
82.35
= 24.39°
Высота :
h =
ab
c
=
75·34
82.35
= 30.97
или:
h =
2S
c
=
2 · 1275
82.35
= 30.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75+34-82.35
2
= 13.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.35
2
= 41.18
Периметр:
P = a+b+c
= 75+34+82.35
= 191.35