В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 75, b = 33.39, с = 82.1, углы равны α° = 66°, β° = 24°, γ° = 90°
Ответ:
a=75
b=33.39
c=82.1
α°=66°
β°=24°
S = 1252.1
h=30.5
r = 13.15
R = 41.05
P = 190.49
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √752 + 33.392
= √5625 + 1114.9
= √6739.9
= 82.1
Площадь:
S =
ab
2
=
75·33.39
2
= 1252.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
75
82.1
= 66°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
33.39
82.1
= 24°
Высота :
h =
ab
c
=
75·33.39
82.1
= 30.5
или:
h =
2S
c
=
2 · 1252.1
82.1
= 30.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75+33.39-82.1
2
= 13.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.1
2
= 41.05
Периметр:
P = a+b+c
= 75+33.39+82.1
= 190.49