В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.45, b = 56, с = 57.6, углы равны α° = 13.51°, β° = 76.49°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.45
b=56
c=57.6
α°=13.51°
β°=76.49°
S = 376.7
h=13.08
r = 5.925
R = 28.8
P = 127.05
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
56
cos(13.51°)
=
56
0.9723
= 57.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.51°
= 76.49°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 56·sin(13.51°)
= 56·0.2336
= 13.08
Катет:
a = h·
c
b
= 13.08·
57.6
56
= 13.45
или:
a = √c2 - b2
= √57.62 - 562
= √3317.8 - 3136
= √181.76
= 13.48
или:
a = c·sin(α°)
= 57.6·sin(13.51°)
= 57.6·0.2336
= 13.46
или:
a = c·cos(β°)
= 57.6·cos(76.49°)
= 57.6·0.2336
= 13.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.08
cos(13.51°)
=
13.08
0.9723
= 13.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.08
sin(76.49°)
=
13.08
0.9723
= 13.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.08·57.6
2
= 376.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.6
2
= 28.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.45+56-57.6
2
= 5.925
Периметр:
P = a+b+c
= 13.45+56+57.6
= 127.05