В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27.5, b = 55, с = 61.49, углы равны α° = 26.57°, β° = 63.43°, γ° = 90°
Ответ:
a=27.5
b=55
c=61.49
α°=26.57°
β°=63.43°
S = 756.33
h=24.6
r = 10.51
R = 30.75
P = 143.99
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
55
cos(26.57°)
=
55
0.8944
= 61.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.57°
= 63.43°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 55·sin(26.57°)
= 55·0.4473
= 24.6
Катет:
a = h·
c
b
= 24.6·
61.49
55
= 27.5
или:
a = √c2 - b2
= √61.492 - 552
= √3781 - 3025
= √756.02
= 27.5
или:
a = c·sin(α°)
= 61.49·sin(26.57°)
= 61.49·0.4473
= 27.5
или:
a = c·cos(β°)
= 61.49·cos(63.43°)
= 61.49·0.4473
= 27.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.6
cos(26.57°)
=
24.6
0.8944
= 27.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.6
sin(63.43°)
=
24.6
0.8944
= 27.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.6·61.49
2
= 756.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61.49
2
= 30.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.5+55-61.49
2
= 10.51
Периметр:
P = a+b+c
= 27.5+55+61.49
= 143.99