В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 3.1, с = 5.061, углы равны α° = 52.22°, β° = 37.77°, γ° = 90°
Ответ:
a=4
b=3.1
c=5.061
α°=52.22°
β°=37.77°
S = 6.2
h=2.45
r = 1.02
R = 2.531
P = 12.16
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √42 + 3.12
= √16 + 9.61
= √25.61
= 5.061
Площадь:
S =
ab
2
=
4·3.1
2
= 6.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4
5.061
= 52.22°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.1
5.061
= 37.77°
Высота :
h =
ab
c
=
4·3.1
5.061
= 2.45
или:
h =
2S
c
=
2 · 6.2
5.061
= 2.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+3.1-5.061
2
= 1.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.061
2
= 2.531
Периметр:
P = a+b+c
= 4+3.1+5.061
= 12.16