https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101783

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 6.869, с = 10.17, углы равны α° = 47.52°, β° = 42.48°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.5
b=6.869
c=10.17
α°=47.52°
β°=42.48°
S = 25.76
h=5.065
r = 2.1
R = 5.085
P = 24.54
Решение:

Катет:
b = c2 - a2
= 10.172 - 7.52
= 103.43 - 56.25
= 47.18
= 6.869

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.5
10.17
= 47.52°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.17
2
= 5.085

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.869
10.17
= 42.49°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.52°
= 42.48°

Высота :
h =
ab
c
=
7.5·6.869
10.17
= 5.066
или:
h = b·sin(α°)
= 6.869·sin(47.52°)
= 6.869·0.7375
= 5.066
или:
h = a·cos(α°)
= 7.5·cos(47.52°)
= 7.5·0.6753
= 5.065

Площадь:
S =
ab
2
=
7.5·6.869
2
= 25.76

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.5+6.869-10.17
2
= 2.1

Периметр:
P = a+b+c
= 7.5+6.869+10.17
= 24.54