https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101801

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 41.57, b = 72, с = 83.14, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=41.57
b=72
c=83.14
α°=30°
β°=60°
S = 1496.5
h=36
r = 15.22
R = 41.57
P = 196.71
Решение:

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
72
cos(30°)
=
72
0.866
= 83.14

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°

Высота :
h = b·sin(α°)
= 72·sin(30°)
= 72·0.5
= 36

Катет:
a = h·
c
b
= 36·
83.14
72
= 41.57
или:
a = c2 - b2
= 83.142 - 722
= 6912.3 - 5184
= 1728.3
= 41.57
или:
a = c·sin(α°)
= 83.14·sin(30°)
= 83.14·0.5
= 41.57
или:
a = c·cos(β°)
= 83.14·cos(60°)
= 83.14·0.5
= 41.57
или:
a =
h
cos(α°)
=
36
cos(30°)
=
36
0.866
= 41.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
36
sin(60°)
=
36
0.866
= 41.57

Площадь:
S =
h·c
2
=
36·83.14
2
= 1496.5

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
83.14
2
= 41.57

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.57+72-83.14
2
= 15.22

Периметр:
P = a+b+c
= 41.57+72+83.14
= 196.71