https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101803

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 144, b = 83.14, с = 83.14, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=144
b=83.14
b=83.14
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 2993.2
h=41.57
r = 19.29
R = 83.13
P = 310.28
Решение:

Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
144
2·sin(0.5·120°)
=
144
1.732
= 83.14

Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°

Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·144
tan(0.5 · 120°)
=
72
1.732
= 41.57

Площадь:
S =
a
4
4· b2 - a2
=
144
4
4· 83.142 - 1442
=
144
4
4· 6912.2596 - 20736
=
144
4
27649.0384 - 20736
=
144
4
6913.0384
= 2993.2

Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·
2b-a
2b+a
=
144
2
·
2·83.14-144
2·83.14+144
=72·0.07181
= 19.29

Радиус описанной окружности:
R =
b2
4b2 - a2
=
83.142
4·83.142 - 1442
=
6912.3
27649.2 - 20736
=
6912.3
83.15
= 83.13

Периметр:
P = a + 2b
= 144 + 2·83.14
= 310.28