https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=102451

В треугольнике со сторонами: a = 7, b = 7, с = 12.93, углы равны α° = 22.55°, β° = 22.51°, γ° = 135°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=7
b=7
c=12.93
α°=22.55°
β°=22.51°
γ°=135°
S = 17.45
ha=4.986
hb=4.986
hc=2.699
P = 26.93
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √72 + 72 - 2·7·7·cos(135°)
= √49 + 49 - 98·-0.7071
= √167.3
= 12.93
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
7
12.93
sin(135°))
= arcsin(0.5414·0.7071)
= 22.51°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
72+12.932-72
2·7·12.93
)
= arccos(
49+167.1849-49
181.02
)
= 22.55°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
7
12.93
sin(135°))
= arcsin(0.5414·0.7071)
= 22.51°
Периметр:
P = a + b + c
= 7 + 7 + 12.93
= 26.93
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√13.47·(13.47-7)·(13.47-7)·(13.47-12.93)
=√13.47 · 6.47 · 6.47 · 0.54
=√304.48781442
= 17.45
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 17.45
7
= 4.986

hb =
2S
b
=
2 · 17.45
7
= 4.986

hc =
2S
c
=
2 · 17.45
12.93
= 2.699