В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4200, b = 10763.7, с = 10763.7, углы равны α° = 22.5°, β° = 78.75°, γ° = 78.75°
Ответ:
a=4200
b=10763.7
b=10763.7
α°=22.5°
β°=78.75°
β°=78.75°
S = 22169400
h=10558.1
r = 1723.4
R = 5487.3
P = 25727.4
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
4200
2·sin(0.5·22.5°)
=
4200
0.3902
= 10763.7
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-22.5°
2
= 78.75°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·4200
tan(0.5 · 22.5°)
=
2100
0.1989
= 10558.1
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4200
4
√4· 10763.72 - 42002
=
4200
4
√4· 115857237.69 - 17640000
=
4200
4
√463428950.76 - 17640000
=
4200
4
√445788950.76
= 22169400
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4200
2
·√
2·10763.7-4200
2·10763.7+4200
=2100·√0.6735
= 1723.4
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10763.72
√4·10763.72 - 42002
=
115857238
√463428952 - 17640000
=
115857238
21113.7
= 5487.3
Периметр:
P = a + 2b
= 4200 + 2·10763.7
= 25727.4