В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.6, b = 3.811, с = 7.621, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.6
b=3.811
c=7.621
α°=60°
β°=30°
S = 12.57
h=3.3
r = 1.395
R = 3.811
P = 18.03
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.6
cos(30°)
=
6.6
0.866
= 7.621
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6.6·sin(30°)
= 6.6·0.5
= 3.3
Катет:
b = h·
c
a
= 3.3·
7.621
6.6
= 3.811
или:
b = √c2 - a2
= √7.6212 - 6.62
= √58.08 - 43.56
= √14.52
= 3.811
или:
b = c·sin(β°)
= 7.621·sin(30°)
= 7.621·0.5
= 3.811
или:
b = c·cos(α°)
= 7.621·cos(60°)
= 7.621·0.5
= 3.811
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.3
sin(60°)
=
3.3
0.866
= 3.811
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.3
cos(30°)
=
3.3
0.866
= 3.811
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.3·7.621
2
= 12.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.621
2
= 3.811
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.6+3.811-7.621
2
= 1.395
Периметр:
P = a+b+c
= 6.6+3.811+7.621
= 18.03