В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 3, с = 7.9, углы равны α° = 7.5°, β° = 82.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.5
b=3
c=7.9
α°=7.5°
β°=82.5°
S = 11.25
h=7.436
r = 1.3
R = 3.95
P = 18.4
Решение:
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3
7.9
= 22.32°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Высота :
h =
ab
c
=
7.5·3
7.9
= 2.848
или:
h = b·sin(α°)
= 3·sin(7.5°)
= 3·0.1305
= 0.3915
или:
h = a·cos(α°)
= 7.5·cos(7.5°)
= 7.5·0.9914
= 7.436
Площадь:
S =
ab
2
=
7.5·3
2
= 11.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.5+3-7.9
2
= 1.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.9
2
= 3.95
Периметр:
P = a+b+c
= 7.5+3+7.9
= 18.4