В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 63.5, b = 5.556, с = 63.74, углы равны α° = 85°, β° = 5°, γ° = 90°
Ответ:
a=63.5
b=5.556
c=63.74
α°=85°
β°=5°
S = 176.4
h=5.535
r = 2.658
R = 31.87
P = 132.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
63.5
cos(5°)
=
63.5
0.9962
= 63.74
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 63.5·sin(5°)
= 63.5·0.08716
= 5.535
Катет:
b = h·
c
a
= 5.535·
63.74
63.5
= 5.556
или:
b = √c2 - a2
= √63.742 - 63.52
= √4062.8 - 4032.3
= √30.54
= 5.526
или:
b = c·sin(β°)
= 63.74·sin(5°)
= 63.74·0.08716
= 5.556
или:
b = c·cos(α°)
= 63.74·cos(85°)
= 63.74·0.08716
= 5.556
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.535
sin(85°)
=
5.535
0.9962
= 5.556
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.535
cos(5°)
=
5.535
0.9962
= 5.556
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.535·63.74
2
= 176.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
63.74
2
= 31.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63.5+5.556-63.74
2
= 2.658
Периметр:
P = a+b+c
= 63.5+5.556+63.74
= 132.8