В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 63.5, b = 44.46, с = 77.51, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=63.5
b=44.46
c=77.51
α°=55°
β°=35°
S = 1411.5
h=36.42
r = 15.23
R = 38.76
P = 185.47
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
63.5
cos(35°)
=
63.5
0.8192
= 77.51
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 63.5·sin(35°)
= 63.5·0.5736
= 36.42
Катет:
b = h·
c
a
= 36.42·
77.51
63.5
= 44.46
или:
b = √c2 - a2
= √77.512 - 63.52
= √6007.8 - 4032.3
= √1975.6
= 44.45
или:
b = c·sin(β°)
= 77.51·sin(35°)
= 77.51·0.5736
= 44.46
или:
b = c·cos(α°)
= 77.51·cos(55°)
= 77.51·0.5736
= 44.46
или:
b =
h
sin(α°)
=
36.42
sin(55°)
=
36.42
0.8192
= 44.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
36.42
cos(35°)
=
36.42
0.8192
= 44.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.42·77.51
2
= 1411.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
77.51
2
= 38.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63.5+44.46-77.51
2
= 15.23
Периметр:
P = a+b+c
= 63.5+44.46+77.51
= 185.47