https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=102464

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 8.122, с = 26.29, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=25
b=8.122
c=26.29
α°=72°
β°=18°
S = 101.55
h=7.725
r = 3.416
R = 13.15
P = 59.41
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
25
cos(18°)
=
25
0.9511
= 26.29
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 25·sin(18°)
= 25·0.309
= 7.725
Катет:
b = h·
c
a
= 7.725·
26.29
25
= 8.124
или:
b = √c2 - a2
= √26.292 - 252
= √691.16 - 625
= √66.16
= 8.134
или:
b = c·sin(β°)
= 26.29·sin(18°)
= 26.29·0.309
= 8.124
или:
b = c·cos(α°)
= 26.29·cos(72°)
= 26.29·0.309
= 8.124
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.725
sin(72°)
=
7.725
0.9511
= 8.122
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.725
cos(18°)
=
7.725
0.9511
= 8.122
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.725·26.29
2
= 101.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.29
2
= 13.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+8.122-26.29
2
= 3.416
Периметр:
P = a+b+c
= 25+8.122+26.29
= 59.41