В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 125, b = 40.62, с = 131.43, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=125
b=40.62
c=131.43
α°=72°
β°=18°
S = 2538.6
h=38.63
r = 17.1
R = 65.72
P = 297.05
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
125
cos(18°)
=
125
0.9511
= 131.43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 125·sin(18°)
= 125·0.309
= 38.63
Катет:
b = h·
c
a
= 38.63·
131.43
125
= 40.62
или:
b = √c2 - a2
= √131.432 - 1252
= √17273.8 - 15625
= √1648.8
= 40.61
или:
b = c·sin(β°)
= 131.43·sin(18°)
= 131.43·0.309
= 40.61
или:
b = c·cos(α°)
= 131.43·cos(72°)
= 131.43·0.309
= 40.61
или:
b =
h
sin(α°)
=
38.63
sin(72°)
=
38.63
0.9511
= 40.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
38.63
cos(18°)
=
38.63
0.9511
= 40.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
38.63·131.43
2
= 2538.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
131.43
2
= 65.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
125+40.62-131.43
2
= 17.1
Периметр:
P = a+b+c
= 125+40.62+131.43
= 297.05