В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.5, b = 3.539, с = 3.539, углы равны α° = 102°, β° = 39°, γ° = 39°
Ответ:
a=5.5
b=3.539
b=3.539
α°=102°
β°=39°
β°=39°
S = 6.126
h=3.07
r = 0.9738
R = 2.812
P = 12.58
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
3.07
sin(39°)
=
3.07
0.6293
= 4.878
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5.52 + 3.072
= √7.563 + 9.425
= √16.99
= 4.122
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
5.5
2·cos(39°)
=
5.5
1.554
= 3.539
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·39°
= 102°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.5
4
√4· 3.5392 - 5.52
=
5.5
4
√4· 12.524521 - 30.25
=
5.5
4
√50.098084 - 30.25
=
5.5
4
√19.848084
= 6.126
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.5
2
·√
2·3.539-5.5
2·3.539+5.5
=2.75·√0.1254
= 0.9738
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.5392
√4·3.5392 - 5.52
=
12.52
√50.08 - 30.25
=
12.52
4.453
= 2.812
Периметр:
P = a + 2b
= 5.5 + 2·3.539
= 12.58