В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.2, b = 4.022, с = 4.022, углы равны α° = 80.55°, β° = 49.73°, γ° = 49.73°
Ответ:
a=5.2
b=4.022
b=4.022
α°=80.55°
β°=49.73°
β°=49.73°
S = 7.978
h=3.07
r = 1.205
R = 2.636
P = 13.24
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5.22 + 3.072
= √6.76 + 9.425
= √16.18
= 4.022
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.2
2·4.022
= 80.55°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.2
4.022
= 49.73°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.2
4
√4· 4.0222 - 5.22
=
5.2
4
√4· 16.176484 - 27.04
=
5.2
4
√64.705936 - 27.04
=
5.2
4
√37.665936
= 7.978
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.2
2
·√
2·4.022-5.2
2·4.022+5.2
=2.6·√0.2148
= 1.205
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.0222
√4·4.0222 - 5.22
=
16.18
√64.72 - 27.04
=
16.18
6.138
= 2.636
Периметр:
P = a + 2b
= 5.2 + 2·4.022
= 13.24