В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.3, b = 0.6809, с = 4.354, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.3
b=0.6809
c=4.354
α°=81°
β°=9°
S = 1.464
h=0.6725
r = 0.3135
R = 2.177
P = 9.335
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.3
cos(9°)
=
4.3
0.9877
= 4.354
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.3·sin(9°)
= 4.3·0.1564
= 0.6725
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6725·
4.354
4.3
= 0.6809
или:
b = √c2 - a2
= √4.3542 - 4.32
= √18.96 - 18.49
= √0.4673
= 0.6836
или:
b = c·sin(β°)
= 4.354·sin(9°)
= 4.354·0.1564
= 0.681
или:
b = c·cos(α°)
= 4.354·cos(81°)
= 4.354·0.1564
= 0.681
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6725
sin(81°)
=
0.6725
0.9877
= 0.6809
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6725
cos(9°)
=
0.6725
0.9877
= 0.6809
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6725·4.354
2
= 1.464
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.354
2
= 2.177
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.3+0.6809-4.354
2
= 0.3135
Периметр:
P = a+b+c
= 4.3+0.6809+4.354
= 9.335